欢迎来访学习之家,专业的阅读学习平台

加入收藏网站地图

初中数学一元二次方程解法及真题精编

来源:xuexi110 作者:xuexi110 人气: 发布时间:2015-04-20
摘要:初中数学一元二次方程部分知识框架图如下: 第一:一元二次方程的基本解法 解一元二次方程的基本思路通过“降次”把一元二次方程转化为一元一次方程求解。 1.直接开平方法 : 对形如(x+a)2=b( b ≥0)的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方法

初中数学一元二次方程部分知识框架图如下:

  

  第一:一元二次方程的基本解法

  解一元二次方程的基本思路通过“降次”把一元二次方程转化为一元一次方程求解。

  1.直接开平方法对形如(x+a)2 =b(b≥0)的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方法。

  注意:

  ①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数。

  ②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

  ③方法是根据平方根的意义开平方。

  2.配方法用配方法解一元二次方程:ax2 +bx+c=0(k≠0)的一般步骤是:

  ①化为一般形式;

  ②移项,将常数项移到方程的右边;

  ③化二次项系数为1,即方程两边同除以二次项系数;

  ④配方,即方程两边都加上一次项系数的一半的平方;化原方程为(x+a)2 =b的形式;

  ⑤如果b≥0就可以用两边开平方来求出方程的解;如果b≤0,则原方程无解.

  依据:配方法的理论依据是完全平方公式a?2;+b?2;±2ab=(a±b)?2;

  关键:配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

  3.公式法公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法.它是通过配方推导出来的.一元二次方程的求根公式是

  (b2 -4ac≥0)。步骤:

  ①把方程转化为一般形式;

  ②确定a,b,c的值;

  ③求出b2 -4ac的值,当b2 -4ac≥0时代入求根公式。

  4.因式分解法用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法.理论根据:若ab=0,则a=0或b=0。

  

  步骤是:

  ①将方程右边化为0;

  ②将方程左边分解为两一次因式的乘积;

  ③令每个因式等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解.

  因式分解的方法:提公因式、公式法、十字相乘法。

  5.图像解法:元二次方程 的根的几何意义是二次函数的图像(为一条抛物线)与x轴交点的X坐标。

  

  

  第二:一元二次方程真题汇编

  1.山东省2013年真题汇编

  

  2.江苏省2013年中考数学真题汇编

  

  3.广东省13年中考数学真题汇编

  

更多初中数学知识,请大家及时关注学习之家学习网初中数学栏目!

责任编辑:xuexi110

频道精选

栏目列表

热门文章

| 关于我们 | 联系我们 | 广告服务 | 帮助中心 | 网站地图 | 免责声明 |

CopyRight © 2016-2018 学习之家, All Rights Reserved.

本站部份内容来源自网络,文字、图片、素材、文档版权属于原作者,本站转载资料仅供大家学习和分享,切勿做为商业目的使用。

京ICP备11058137号